Los dominios son para lo que quieras blogs, foros, webs, etc.
El uso de TK gratis, es para redominios, es decir si sacas tu cuenta en http://hostinggratis.com/miblog4789616 esa direccion no es practica por lo grande, entonces puedes usar http://miblog.tk = http://hostinggratis.com/miblog4789616 y asi es mas corto. Pero ten en cuenta que en el modo gratis te piden un mínimo de ingresos cada cierto tiempo sino cumples te suspenden el dominio tk.

En cambio si compras un dominio TK podrás usarlo en toda su dimension. Es decir podrias tener tudominio.tk y cuentas de correo webmaster@tudominio.tk.

Tienes para escoger varios blgspot.com es un subdominio, para blogers, no es para paginas webs, así: http:///miblog.blogspot.com

Con otros dominios como tudominio(.com .org .net ...) tambien puedes hacer lo mismo.

La indexación de Google depende de la metodología SEO que uses. Cualquier dominio que no tenga buen SEO no se va indexar bien.
Consulta SEO, cuando compres tu dominio.